מה זה הקסדצימלי?

מערכת המספרים הקסדצימלית, נקראת גםבסיס-16או לפעמים סתםhex, היא מערכת מספרים המשתמשת ב-16 סמלים ייחודיים כדי לייצג ערך מסוים. הסמלים האלה הם 0-9 ו-A-F.

מערכת המספרים בה אנו משתמשים בחיי היומיום נקראתנקודה, או מערכת בסיס 10, ומשתמש ב-10 הסמלים מ-0 עד 9 כדי לייצג ערך.

ג'ייסון גיימן / E+ / Getty Images

היכן ומדוע משתמשים בהקסדצימלי?

רוב קודי השגיאה וערכים אחרים המשמשים בתוך מחשב מיוצגים בפורמט הקסדצימלי. לדוגמה, קודי STOP המוצגים על מסך כחול של מוות הם תמיד בפורמט הקסדצימלי.

מתכנתים משתמשים ב-hex כי הערכים שלהם קצרים יותר ממה שהם היו מוצגים בעשרוני, והַרבֵּהקצר יותר מאשר בבינארי, המשתמש רק ב-0 וב-1.

לדוגמה, הערכים הבאים שווים:

משושה: F4240נקודה: 1,000,000בינארי: 1111 0100 0010 0100 0000

מקום נוסף שבו נעשה שימוש בהקסדצימלי הוא בתור an HTML קוד צבעלבטא צבע מסוים. מעצב אתרים ישתמש בערך הhex FF0000 כדי להגדיר את הצבע האדום. זה מפורק כFF,00,00,שמגדיר את כמות הצבעים האדומים, הירוקים והכחולים שבהם יש להשתמש (RRGGBB); 255 אדום, 0 ירוק ו-0 כחול בדוגמה זו.

ערכים הקסדצימליים של עד 255 יכולים לבוא לידי ביטוי בשתי ספרות, וקודי צבע HTML משתמשים בשלוש קבוצות של שתי ספרות, כלומר יש יותר מ-16 מיליון (255 x 255 x 255) צבעים אפשריים שניתן לבטא בפורמט הקסדצימלי, וחוסך הרבה מקום לעומת ביטוים בפורמט אחר כמו עשרוני.

כן, בינארי זה הרבה יותר פשוט במובנים מסוימים, אבל זה קשה יותר לקרוא בינארי מאשר hex.

איך לספור בהקסדצימלי

ספירה בפורמט הקסדצימלי היא קלה, כל עוד אתה זוכר שיש 16 תווים המרכיבים כל קבוצה של מספרים.

בפורמט עשרוני, כולנו יודעים שאנו סופרים כך:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... הוספת 1 לפני תחילת קבוצה של 10 המספרים שוב (כלומר, המספר 10) .

עם זאת, בפורמט הקסדצימלי, אנו סופרים כך, כולל כל 16 המספרים:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... שוב, הוספת 1 לפני תחילת מספר 16 הוגדר שוב.

הנה כמה דוגמאות לכמה 'מעברים' הקסדצימליים מסובכים שאולי יעזרו לך:

כיצד להמיר באופן ידני ערכי Hex

הוספת ערכי hex היא פשוטה מאוד ולמעשה נעשית בצורה מאוד דומה לספירת מספרים במערכת העשרונית.

בעיה מתמטית רגילה כמו 14+12 יכולה להיעשות בדרך כלל מבלי לרשום דבר. רובנו יכולים לעשות את זה בראש - זה בן 26. הנה דרך מועילה להסתכל על זה:

14 מתחלק ל-10 ו-4 (10+4=14), בעוד ש-12 מפושט כ-10 ו-2 (10+2=12). בחיבור יחד, 10, 4, 10 ו-2, שווה ל-26.

כאשר מציגים שלוש ספרות, כמו 123, אנו יודעים שעלינו להסתכל על כל שלושת המקומות כדי להבין מה הם באמת מתכוונים.

ה-3 עומד בפני עצמו כי זה המספר האחרון. קחו את השניים הראשונים, ו-3 הוא עדיין 3. ה-2 מוכפל ב-10 כי זו הספרה השנייה במספר, בדיוק כמו בדוגמה הראשונה. שוב, קח את ה-1 מה-123 הזה, ונשאר לך 23, שזה 20+3. המספר השלישי מימין (ה-1) נלקח כפול 10, פעמיים (כפול 100). זה אומר ש-123 הופך ל-100+20+3, או 123.

הנה שתי דרכים נוספות להסתכל על זה:

...( נ X 10²) + ( נ X 10¹)+ ( נ X 10⁰)

אוֹ...

...( נ X 10 X 10) + ( נ X 10) + נ

חבר כל ספרה למקום המתאים בנוסחה מלמעלה כדי להפוך 123 ל: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , או 100 + 20 + 3, שהם 123.

הדבר נכון גם אם המספר הוא באלפים, כמו 1,234. ה-1 הוא באמת 1 X 10 X 10 X 10, מה שהופך אותו למקום האלף, 2 במאיות, וכן הלאה.

הקסדצימלי נעשה בדיוק באותו אופן, אבל משתמש ב-16 במקום 10 כי זו מערכת בסיס 16 במקום בסיס 10:

...( נ X 16³) + ( נ X 16²) + ( נ X 16¹)+ ( נ X 16⁰)

לדוגמה, נניח שיש לנו את הבעיה 2F7+C2C, ואנו רוצים לדעת את הערך העשרוני של התשובה. תחילה עליך להמיר את הספרות ההקסדצימליות לעשרוניות, ולאחר מכן פשוט להוסיף את המספרים יחד כפי שהיית עושה עם שתי הדוגמאות לעיל.

שוב, אפס עד תשע בעשרוניות והקסדה זהים בדיוק, בעוד המספרים 10 עד 15 מיוצגים בתור האותיות A עד F.

המספר הראשון מימין לערך 2F7 עומד בפני עצמו, כמו במערכת העשרונית, יוצא כ-7. יש להכפיל את המספר הבא משמאלו ב-16, בדומה למספר השני מה-123 ( צריך להכפיל את ה-2) שלמעלה ב-10 (2 X 10) כדי להפוך את המספר ל-20. לבסוף, צריך להכפיל את המספר השלישי מימין ב-16, פעמיים (שזה 256), כמו שצריך מספר עשרוני. להכפיל ב-10, פעמיים (או 100), כאשר יש לו שלוש ספרות.

לכן, פירוק של 2F7 בבעיה שלנו עושה 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( ו [15] X 16) + 7 , שמגיע ל- 759. כפי שאתה יכול לראות, F הוא 15 בגלל מיקומו ברצף הhex (ראהאיך לספור בהקסדצימלילמעלה) - זה המספר האחרון מתוך ה-16 האפשריים.

C2C מומר לעשרוני כך: 3,072 ( ג [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + ג [12] = 3,116

שוב, C שווה ל-12 כי זה הערך ה-12 כשאתה סופר מאפס.

זה אומר ש-2F7+C2C הוא באמת 759+3116, שזה שווה ל-3,875.

אמנם זה נחמד לדעת איך לעשות זאת ידנית, אבל זה כמובן הרבה יותר קל לעבוד עם ערכים הקסדצימליים עם מחשבון או ממיר.

ממירי משושה ומחשבונים

ממיר הקסדצימלי שימושי אם ברצונך לתרגם hex לעשרוני, או עשרוני להקסה, מבלי לעשות זאת באופן ידני. לדוגמה, הזנת 7FF לממיר תגיד לך באופן מיידי שהערך העשרוני המקביל הוא 2,047.

יש הרבה ממירי hex מקוונים שהם ממש פשוטים לשימוש, ממיר BinaryHex , SubnetOnline.com , RapidTables , ו JP Tools להיות רק כמה מהם. חלק מהאתרים הללו מאפשרים לך להמיר לא רק hex לעשרוני (ולהיפך) אלא גם להמיר hex ל-binary, octal, ASCII ואחרים.

מחשבונים הקסדצימליים יכולים להיות שימושיים בדיוק כמו מחשבון מערכת עשרונית, אך לשימוש עם ערכים הקסדצימליים. 7FF פלוס 7FF, למשל, הוא FFE.

של מחסן מתמטיקה מחשבון hex תומך בשילוב מערכות מספרים. דוגמה אחת תהיה הוספת ערך hex וערך בינארי יחד, ולאחר מכן הצגת התוצאה בפורמט עשרוני. זה גם תומך באוקטאל.

EasyCalculation.com הוא מחשבון קל עוד יותר לשימוש. זה יחסר, יחלק, יוסיף ויכפיל כל שני ערכי hex שתיתן לו, ויציג מיד את כל התשובות באותו עמוד. זה גם מציג את המקבילות העשרוניות לצד תשובות ההקסדה.

מידע נוסף על הקסדצימלי

המילההקסדצימליהוא שילוב שלשִׁשָׁה(כלומר 6) ונקודה(10). בינארי הוא בסיס-2, אוקטל הוא בסיס-8, והעשרוני הוא, כמובן, בסיס-10.

כיצד לעבור להודעות באינסטגרם

ערכים הקסדצימליים נכתבים לפעמים עם הקידומת 0x (0x2F7) או עם מנוי (2F7₁₆), אבל זה לא משנה את הערך. בשתי הדוגמאות הללו, תוכל לשמור או להשאיר את הקידומת או התת-המשנה והערך העשרוני יישאר 759.

ה הרישום של Windows הוא מקום אחד שבו אתה עלול להיתקל בערכים הקסדצימליים במחשב. באופן ספציפי, כאשר עוסקים בערכי הרישום DWORD ו-QWORD .

• האם הקסדצימלי היא שפת תכנות?

  קוד הקסדצימלי הוא מבחינה טכנית שפת תכנות ברמה נמוכה מכיוון שמתכנתים משתמשים בו כדי לתרגם קוד בינארי. המעבד למעשה לא יכול להבין קוד הקסדצימלי. זה רק קיצור למתכנתים.
  

• מי המציא סימון הקסדצימלי?

  המהנדס השבדי-אמריקאי ג'ון וויליאמס ניסטרום פיתח את מערכת התווים ההקסדצימליים בשנת 1859. הידועה גם כמערכת הטונאלית, להצעה המקורית של ניסטרום היו יישומים בתחומים שונים, כולל מתמטיקה ומטרולוגיה.

• מה זה Steam hex?

  אם אתה משתמש ב- שירות משחקי Steam , hex Steam שלך זהה למזהה Steam שלך, שמיוצג בהקסדצימלי.